$\forall$$T$:Type$_{\mbox{\scriptsize i}}$, $x$:$T$, $L$:$T$ List, $P$:($T$$\rightarrow$$T$$\rightarrow$Prop$_{\mbox{\scriptsize i'}}$).
\\[0ex]($\forall$$x$,$y$$\in$$x$.$L$.$P$($x$,$y$)) $\Leftrightarrow$ ($\forall$$x$,$y$$\in$$L$.$P$($x$,$y$)) \& ($\forall$$y$$\in$$L$. $P$($x$,$y$))